Nebenkostennachzahlung des EX-Freund bezahlen?!?!?

HI!
Ich bin neu hier, habe ein Problem und hoffe auf eure Hilfe!?
Ich habe mit meinem Ex zusammen in einer gemeinsamen Mietwohung gelebt. Wir standen beide als Mieter im Mietvertrag.
Nach unserer Trennung bin ich in eine andere Stadt gezogen. Dummerweise habe ich mich nicht aus dem Mietvertrag streichen lassen. Mein Ex hat noch ein Jahr in der alten Wohnung gewohnt und ist dann ins Ausland verzogen. Er hat die Miete auch immer ordnungsgemäß bezahlt, so daß es eigentlich kein Problem war, daß ich noch formal im Mietvertrag stand. Das Problem ist nur, daß nach seinem Auszug Nebenkostenabrechnungen/Nachzahlung für Wasser und Heizung für das Jahr kamen, in dem er alleine in der Wohnung gelebt hat und die der Vermieter mir in Rechnung stellt, weil mein Ex nicht auffindbar ist.
Ich weiß, daß ich schlechte Karten habe, weil wir aufgrund des Mietvertrages als "Gesamtschuldner" gelten.
Meine Frage ist aber, ob das nicht eigentlich nur für den reinen Mietzins gilt (also wenn er z.B. mit der Mietzahlung an sich säumig gewesen wäre)?
Ich meine die Nebenkosten (Wasser, Wärme etc.) sind doch verbrauchsabhängig und da ich nunmal nachweislich nicht mehr in der Wohnung gelebt habe, dürfte ich doch auch nicht seine Nebenkosten zahlen müssen?! Oder???

Für die Beantwortung danke ich im voraus!