Kündigungsfrist bei alten Mietvertrag

Hallo zusammen,

ich bräuchte mal eure Hilfe, da ich mit dem neuen Mietrecht nicht so klar komme.

Ich habe vor, meinen Mietvertag, abgeschlossen 02.07.2001, zu kündigen. Im Mietvertrag sind die Kündigungsfristen wie folgt aufgeschlüsselt:
bis 5 Jahre: 3 Monate
ab 5 Jahre: 6 Monate
usw.

Sind die alten Kündigungsfristen noch gültig oder gelten die Kündigungsfristen aus dem neuen Mietrecht?

Vielen Dank für eure Antwort!
Gruß
Andy