Mietminderung wegen Stromklau

Hallo zusammen.

Ich wohne in einem Mietshaus mit drei Wohneinheiten. Der Mieter unter mir hat einige Probleme seine Finanzen zusammen zu halten.
Jetzt war es mal wieder so weit und es wurde Ihm der Strom abgestellt.
Nun habe ich mich aber kürzlich gewundert, wie in seiner Wohnung Licht brennen kann und sein Aquarium beleuchtet ist.
Also habe ich mich auf die Suche gemacht und bin auch schnell fündig geworden, er zapft über eine Steckdose im Keller den Allgemeinstrom an.
Dies macht er wohl schon seid 14 Tagen, seit dem halt der Strom abgestellt wurde.
Der Vermieter ist eingeschaltet, hat aber an dem Umstand bisher nichts ändern können .
Jetzt kann ja die Stromabrechnung zum Jahresende nicht stimmen, es wurde ja viel zu viel verbraucht und auch noch nicht einmal von der Gemeinschaft.

Kann ich jetzt, um mich gegen eine zu hohe Jahresabrechnung zu wehren, eine Mietminderung machen oder etwas von den Nebenkosten einbehalten?