Gartenzaun, wer ist verantwortlich

hallo erst einmal,

ich wohne mit meinem eineinhalb jährigen sohn in einem mietshaus.
der garten hat keine umzäunung und ist vn allen seiten offen auch zur strasse hin.

aus sicherheitsgründen möchte ich einen zaun der vermieter antwortet auf meine frage hin nur sie können es tun ist ihrer sache.

da aber so ein zaun nicht unbedingt günstig ist würde mich interessieren ob der vermieter oder mieter dafür aufkommen muss.

vielen dank im vorraus