Nebenkostenabrechnung: Hausverwaltung ist schuld?!

Hallo,
wir sind Anfang Januar 07 ausgezogen.Jetzt haben wir unsere Nebenkostenabr.
vom 01.03.04- 31.08.04 und vom 01.09.04-31.08.05 bekommen. Wir haben dem Vermieter mitgeteilt, das die Forderung verjährt ist. Jetzt hat er uns mitgeteilt das er dafür nichts kann, die Hausverwaltung ist schuld. Wir sollen sofort überweisen.(zusammen sind es ca 420 € )
Kann uns einer vielleicht sagen, ob er mit der Ausrede "die Hausverwaltung ist schuld" recht hat???
Vielen Dank
Andrea