Vermieterwechsel ohne neuen Vertrag??

Hallo zusammen,

ich habe vor 5 Jahren meine jetzige Wohnung bezogen. Zwei Monate später hat der damalige Vermieter das Haus an seinen Sohn verschenkt. Dieser ist auch im Grundbuch als Eigentümer eingetragen. Mein Mietvertrag wurde jedoch nicht geändert und läuft nach wie vor auf den ehemaligen Hauseigentümer.

Nun meine Frage: Ist der Mietvertrag trotzdem gültig?
Wenn nicht, wäre ich berechtigt die Wohnung ohne Einhaltung einer Kündigungsfrist zu verlassen?

Danke im Voraus
Danibert