Wer zahlt Kleinreparatur der Gasetagenheizung?

Hallo,

Bin ich als Mieter einer Wohnung mit Gasetagenheizung verpflichtet, Reparaturkosten (keine Wartung) der Gastherme zu zahlen, sofern der Betrag unter der Grenze der Kleinreparaturklausel liegt? Mein Vermieter meint natürlich ja, aber ich bin der Meinung, das "Innenleben" der Therme unterliegt nicht meinem direkten Zugriff. Gibt es dazu Urteile, mit denen ich meinen Vermieter überzeugen kann?