vorgeschobener Eigenbedarf

Hallo !

Unser Vermieter hat uns wegen Eigenbeddarf gekündigt.
Da es Unstimmigkeiten zwischen uns gab, bestand von Anfang an der Verdacht dass es sich hier um einen vorgeschobenen Eigenbedarf handeltete. Wahrscheinlich wollte er nur schnellstmöglich die "lästigen" Mieter loswerden. Als Grund hat er angegeben, dass er krank sei und Pflegepersonal in die Wohnung einziehen müsse. Es handelt sich um ein Eigenheim mit Einliegerwohnung. Die Frage ist, wie kann ich im nachinein Beweisen, obs vorgeschobener Eigenbedarf war? Gibt es eine Frist für sowas?