Kündigung, wenn nicht zum Monatsletzten -> unwirksam???

Hallo,

vielleicht könnt Ihr uns helfen.Problem ist: Wir haben unsere Wohnung versehentlich nicht zum 31.12.04, sondern zum 01.01.05 gekündigt. Ist die Kündigung unwirksam, bzw. kann der Vermieter für den Januar 05 noch Miete verlangen?