DRINGEND: Schufa-Auskunft in der Selbstauskunft??

Ich beabsichtige eine Wohnung zu mieten, in der Selbstauskunft des Vermieters steht allerdings:

"Ich bin bereit eine Schufa-Auskunft bereitzustellen"

Wenn ich nun diese Selbstauskunft unterschreibe, ist dies bereits eine Einwilligung, dass der Vermieter diese Auskunft bei der schufa bekommen kann? Bin mir bei dieser Formulierung nicht sicher.
Ich habe eigentlich nichts dagegen, wenn der Vermieter diese Auskunft unbedingt haben möchte, allerdings erteile ich nicht gerne "Freibriefe" für jeden Vermieter...