Heizkosten für nicht beheizbaren Raum bezahlen?

In dem angemieteten Gebäude, Geschäftsraum mit Küche, WC und Lager/Arbeitsraum, ist in dem Lager/Arbeitsraum kein Heizkörper eingebaut.
Somit kann ich 20 m² von insgesamt 120m² nicht beheizen.(nur indirekt durch offene Türen). Bei der Heizkostennabrechnung muss ich bei 30 % Grundkosten 120m² Fläche bezahlen. Der Rest von 70 % wird über den Verbrauch berechnet.
Nun will ich, da der Raum keinen Heizkörper hat nur noch für die 100m² die mit Heizkörper versehen sind die Grundkosten bezahlen. Kann ich das, gibt es hier eine rechtliche Grundlage? Wer ist im Recht?