Kündigung nicht unterschrieben und nun?

Hallo
Ich hab ein Problem und nun hoffe ich auf eure Hilfe!

Wir wohnen in einer DHH und wollen ausziehen. Ich habe eine Kündigung geschrieben und auch fristgerecht zum 31.12 gekündigt. Wir haben leider vergessen die Kündigung zu unterschreiben.Da unsere Vermieter schon alte Leute über 70 sind haben die einen Makler damit beauftragt,die DHH wieder zu vermieten. Weil sich die DHH wegen ihrer hohen Miete schlecht weitervermitteln läßt solln wir noch einen Monat länger(also bis zum 31.01) Miete zahlen. Wir haben die Kündigung aber so abgegeben, dass sie über ne woche Zeit gehabt hätten uns zu informieren das die Unterschrift fehlt.
Und wie es scheint hat nur der Makler was dran auszusetzen gehabt und nicht unsere Vermieter.
Können wir dagegen angehen oder müssen wir im Januar noch miete Zahlen?

Danke für eure Hilfe

Lg Katja