Mietvertrag-1Jahr Mindestlaufzeit!

Hallo zusammen.

Ich habe im Juni 2005 einen Mietvertrag abgeschlossen,der eine Mindestlaufzeit von einem Jahr hat-also bis min. Juni 2006 und danach kann ich erst kündigen.
Jetzt wollte ich mal nachfragen,ob ich die Möglichkeit habe,schon früher die Wohnung zu kündigen,weil ich eine Arbeitsstelle in einer anderen Stadt suche und dafür umziehen will.
Oder könnte es auch reichen,wenn ich einen Nachmieter finde?

Danke für eure Antworten...

Björn