Kündigung eines alten Zeitmietvertrages ungültig?

Hallo,
ich habe vor einiger Zeit ein Reihenhaus geerbt und der Mieterin gekündigt. Der Vertrag war vom 20.08.80 und auf 2 Jahre ausgelegt, d.h. es verlängert sich jeweils um 2 Jahre wenn nicht 3 Monate vorher der Verlängerung widersprochen wird. Das habe ich per Einschreiben getan. Nun hat mir der Anwalt der Mieterin mitgeteilt, daß die Kündigung unwirksam ist, weil kein Grund angegeben war. Ich möchte unbedingt kündigen, da ich das Haus selber nutzen möchte und ich eine Miete über 250,- € über 20 Jahre nicht akzeptieren kann. Was nun?
Vielen Dank im voraus.