Neuer Mietvertrag rechtmäßig ?

Ich wohne seit dem 1.09.02 in einer 2 Zimmerwohnung OG mit Balkon. Meine Vermieterin, der das Haus gehörte und auch in dem Haus lebte, ist vor 2 Wochen verstorben.
In diesem Haus wohnen auch noch 2 zusätzliche Mieter. Das Haus wurde von der Schwester der verstorbenen Vermieterin übernommen. Mein Frage, ist es rechtmäßig das die neue Vermieterin einen neuen Mietvertrag aufsetzen darf? Ich habe die Wohnung damals unter der Voraussetzung bezogen das keine Gartenarbeit notwendig ist, da zu meiner Wohnung nur ein Balkon gehört.(im aktuellen Mietvertrag steht Gartenpflege übernimmt der Vermieter.) Die frühere Vermieterin kümmerte sich immer um die Gartenpflege. Kann die neue Vermieterin nun die Rausgabe meines derzeitigen Mietvertrags verlangen, um einen neuen auszuhändigen??? Wie ich erfahren habe, möchte sie anscheinend das alle Mieter in Zukunft per Mietvertrag verpflichtet werden die Gartenpflege zu übernehmen.

Ausserdem wüsste ich gerne, ob im eventuell neuen Mietvertrag Schneedienst eingetragen werden darf, wenn im vorherigen dies nicht aufgeführt war. Ist für den Schneedienst nicht immer der Mieter verantwortlich der unten wohnt???

Über eine baldige Antwort von Euch wäre ich sehr dankbar. Gruß Ingo