Techem Abrechnung anteilig auf Jahresverbrauch trotz Auszug

Wir sind aus der alten WOhnung am 3.Januar ausgezogen. 1,5 Jahre später schickt uns der Vermieter eine Nachzahlungsforderung, die sich auf die Nutzungszeit 1. bis 31. Januar bezieht.
In dieser Techem Abrechnung werden die Gesamtjahreskosten (Grundkosten und Verrbauch) bezogen auf die Wohnfläche einfach Anteilig für 31 Tage (eben der Januar) berechnet.
Da wir nicht an dem Gesamtjahresverbrauch beteiligt waren (Auszug 3.Januar, Nachmieter 1. Februar) ist es zulässig einfach den Anteil zu berechnen und nicht den tatsächlichen Verbrauch bis Ende Januar ?

Vielen Dank