untermietvertrag n. fristgerecht gekündigt...dann keine NK?

hey hi, ich habe eine wg, also ich bin der hauptmieter, und habe ein zimmer untervermietet.....
jetzt hat mein mitbewohner beschlossen nach griechenland zu gehen, und ist von heute auf morgen weg....
aber hat ja ganz normale 3 monate kündigungsfrist... jetzt habe ich nach zwei monaten einen neuen gefunden... also braucht der alte ja nur 2 monate nur noch zu zahlen... also einen monat gespart, doch eigentlich gut dachte ich für ihn....

aber jetzt meinte er, er müßte nur die kaltmiete zahlen, weil er die wohnung ja gar nicht mehr nutzt.....

ist das denn rechtens???? weil ich muß ja jetzt dann sonst 2 monate seine nebenkosten mit an den hauptmieter zahlen????? da wird doch eine ganz normale nebenkostenabrechnung gemacht, oder nicht????

würde mich sehr über eine schnelle antwort freuen......