Ist der Mietvertrag schon rechtlich gültig?!

Hallo und superdringend!!

Ich habe meine alte Wohnung gekündigt und habe eine neue gefunden. Die neue Vermieterin hat mir den Mietvertrag von ihr unterschrieben zugeschickt. Ich muss noch unterschreiben!!

Ist er durch meine mündliche Zusage schon rechtsgültig? Auf welche Rechtsquellen kann ich mich beziehen?

Wir haben noch kleine Meinungsverschiedenheiten und deswegen ist der Mietvertrag noch nicht unterschrieben.

Danke