Rücknahme der Kündigung

Ich schildere kurz meinen Fall.
Mein inzwischen Ex-Mann und ich habe beschlossen beide aus der gemeinsamen Wohnung auszuziehen. Daher die Wohnung gekündigt. Nun finde ich aber keine geeignete Wohnung für mich und meinen kleinen Sohn. Daher habe ich beschlossen, hier erstmal wohnen zu bleiben. Mein Ex hat sich bereit erklärt alleine auszuzíehen. Wir hatten letzte Woche auch schon einen Interessenten, der mit unserem Vermieter sich die Wohnung angeschaut hat.
Habe heute meinen VErmieter angerufen, ihm die Sache geschildert. Er hat sich sehr nett angehört. Meinte, er ist aber erst Montag wieder zurück, sei außerhalb der Stadt. Ich soll mich dann nochmal melden, um alles genau zu besprechen. Das macht mir schonmal Hoffnung.
Nun bin ich schon ganz hibbelig und frage mich, ob er mich einfach aus der Wohnung rausschmeißen kann, obwohl ich keine neue Wohnung habe? Der Kindergarten und Co. sind alle hier.

Wer kann mir helfen? Was ist im schlimmsten Fall, wenn der Vermieter sich auf eine Rücknahme der Kündigung nicht einlässt. Habe ich einen Anspruch weiterhin in der Wohnung zu bleiben, wenn ich nichts neues habe?