Gartenmitbenutzung

Ihrem Wortlaut nach zu urteilen handelt es sich hierbei um eine gemeinschaftliche Anlage. Ein Anrecht auf die alleinige Nutzung des Gartens müsste im Mietvertrag festgeschrieben sein.
Dann hätte aber aus der Wiese niemand was zu suchen. Ich glaube eher nicht und damit wird es wohl mit der billigeren Miete nicht gut aussehen.

Ist denn die Hundehaltung in Ihren Mietverträgen erlaubt?

Aber dennoch ist eine Mietminderung möglich, wenn sich der Hund als Störfaktor herausstellt.

Hier mal zwei Beispielurteile:

Ein weiteres Problem kann Hundekot sein. Liegt laufend Hundesch... im Treppenhaus und dringt penetranter Gestank aus der Wohnung des Hunde-Halters, dann ist eine Mietminderung in Höhe von 20% zulässig (AG Münster, aus WM 1995, S. 534).

Hundekot im Treppenhaus und auf dem Spielplatz: Wenn Hundekot zum Teil tagelang im Treppenhaus liegt und er auch aus dem Sand-Spielplatz für die Kinder nicht regelmäßig entfernt wird, dann darf der Mieter eine Mietminderung von 5% durchführen (AG Kiel, Az. 7 C 56/90, aus WM 1991, S. 343).

Ich will die Wiese / den Garten ja gar nicht für mich allein beanspruchen. Ich hätte ja auch nichts gesagt, wenn der Hund einfach da herumlaufen würde. Es würde mich zwar stören aber so viel Verständnis kann ich aufbringen. Wenn der aber dort hinkackt, wo ich ggf. barfus laufen oder mich auf die Wiese legen möchte, dann hörts bei mir auf.
Die angeführten Beispielurteile empören mich etwas ehrlich gesagt. Denn wenn im Treppenhaus Hundescheiße liegen würde, hätte ich schon ganz andere Laune.
Mein Problem ist jetz, wie ich den Anteil des Gartens aus meiner Miete heruausrechnen kann. Ich nutze die Wiese ja theoretisch und folglich ist es irgendwo in die Miete einberechnet. Die Frage ist nun zu welchem Teil.

Bevor Sie irgendetwas herausrechnen, sollten Sie aber erst einmal die Begründung überdenken.
Nur dann, wenn ihnen ein Teil des gemieteten Objektes entzogen wird, könnte man sich vorstellen mit einer Mietminderung Erfolg zu haben. Es geht dabei um den Wohnwert, der erheblich gemindert sein muss.

Die Herrausrechnung ist die Mietminderung! Dazu § 536 BGB.