Übernahme von Reparaturkosten

Hallo!
Meine Frage: Ich habe im Badezimmer einen zweigeteilten Lichtschalter: Einer ist fürs Deckenlicht, der andere für einen Spiegelschrank. Ich habe nun einen solchen Schrank mit Beleuchtung gekauft und musste feststellen, dass der Schalter für diesen Schrank nur funktioniert, wenn ich auch das Deckenlicht anschalte (In der Wohnung über mir sind beide Lichtquellen separat schaltbar). Dieser Mangel bestand augenscheinlich schon vor meinem Einzug, wurde aber eben jetzt erst von mir bemerkt. Muss ich die Rechnung des Elektrikers übernehmen (in meinem Mietvertrag steht diese Klausel drin, dass ich die bezahlen muss), obwohl ich ja nicht Schuld daran bin?